Dimensionamento de viga subarmada

O Eberick dimensiona as vigas à flexo-compressão reta. Em casos onde a viga possui uma laje adjacente, os esforços de compressão são absorvidos pela laje, de modo que a viga pode ser dimensionada à flexão reta simples. Esse cálculo é explicado nos artigos desta série:

• Dimensionamento de vigas à flexão reta simples
• Dimensionamento de viga subarmada (este artigo)
• Dimensionamento de viga superarmada

Limites para a viga subarmada

Conforme explicado no artigo anterior, vigas subarmadas estarão no domínio 3 de deformação. Com o auxílio da figura acima, é possível perceber que este domínio entende que o concreto estará completamente solicitado, sendo que o aço já estará em regime de escoamento. Está é a situação desejável pois os dois materiais são aproveitados inteiramente. Além disso, a ruptura se dará por escoamento do aço, o que significa que antes da ruína, devido ao alongamento excessivo da armadura tracionada, haverá grandes acréscimos de deformações e fissuras. Isso é interessante de um ponto de vista de segurança, uma vez que assegura um tempo maior de ação caso a peça venha à ruína. 

Equilíbrio de forças 

Com base no diagrama de deslocamentos, podemos desenhar a distribuição de tensões presentes no concreto. Perceba que é considerado um diagrama parábola retângulo para a compressão do concreto, o qual pode ser simplificado por um diagrama retangular, como mostrado na imagem acima. Neste caso, a reação de compressão do concreto R_cc será dada pelo volume da região em laranja:

Também sabemos, do domínio 3, que o aço já atingiu o seu escoamento e que, portanto, a reação de tração do aço R_st será dada pela área de aço inferior multiplicada pela tensão de escoamento do material:

Por meio da figura acima, deduzimos também que o braço de alavanca formado pela reação de compressão do concreto e a reação de tração no aço deve contrapor o momento agindo sobre a peça. Com base nisso, podemos escrever:

Perceba que a equação acima é uma equação do segundo grau para β_LN= x_LN/d. Reescrevendo a equação em termos de  β_LN com o auxílio de Bháskara, podemos descobrir o valor de β_LN.

Podemos, portanto, verificar se β_LN < β₃₄. Caso a relação seja menor, poderemos considerar a viga atuando no domínio 3, de modo que podemos determinar a área de aço com o equilíbrio da contribuição do aço no braço de alavanca:

Caso β_LN > β₃₄, a viga deverá ser tratada como superarmada, o que é tratado no próximo artigo da série, Dimensionamento de viga superarmada.