Exemplo: obtendo coeficientes de mola para sapatas

A interação entre superestrutura, fundações e o solo no qual apoiam-se estas fundações, comumente chamada interação solo-estrutura, permite uma avaliação mais precisa do comportamento de uma estrutura, podendo-se desta forma avaliar a intensidade dos recalques que ocorrem nas fundações e a redistribuição de esforços nos elementos estruturais.

Você pode simular a interação solo estrutura adotando coeficientes de mola (vínculos elásticos) para as fundações do projeto. Estes coeficientes podem ser determinados com base em valores padronizados (tabelas e ábacos), ensaio de prova de carga em placa ou através do deslocamento da fundação (recalque). Como exemplo, será analisada a estrutura abaixo, a qual é composta por seis sapatas centradas. Além disso, foi considerada uma pressão admissível de 1.0kgf/cm² para o solo.

Através de uma correlação empírica entre a tensão admissível do solo e o coeficiente de recalque Kv, podemos estimar Kv para um solo com tensão admissível de 1 kgf/cm², equivalente à 2.20kgf/cm³. Você pode tomar como referência os valores disponibilizados no artigo Como determinar o coeficiente de recalque vertical?. 

Inicialmente, o vínculo de apoio das 4 fundações do projeto exemplo foi definido como engastado, sendo que as sapatas foram dimensionadas de acordo com as dimensões abaixo:

Com os valores de Kv e com as dimensões das sapatas, é possível estimar os coeficientes de mola da cada sapata da estrutura. Os valores de Kz (coeficiente de mola vertical), Krx (coeficiente de mola de rotação em X) e Kry (coeficiente de mola de rotação em Y) podem ser obtidos por relações entre o Kv do solo e as propriedades geométricas da sapata:

Segundo Souza (2008), normalmente costuma-se assumir que Kv = Kx (coeficiente de mola horizontal em X) = Ky (coeficiente de mola horizontal em Y), ou seja, que o coeficiente de mola vertical é igual aos coeficientes de mola horizontal. No entanto, vários ensaios têm demonstrado que esses coeficientes podem ser diferentes. Neste artigo iremos supor que os valores de Kx e Ky são iguais à Kz. Na tabela abaixo estão os valores dos coeficientes de mola obtidos para as dimensões iniciais das sapatas:

Havendo determinado os valores dos coeficientes de mola, estes deverão ser inseridos no modelo. Isto pode ser feito por meio da janela de lançamento da própria sapata, no botão Vínculo do apoio - ..., como mostrado abaixo. Feito isto, a estrutura deve ser reprocessada para que as molas sejam adicionadas ao modelo.

Feito isto, os esforços serão distribuídos de maneira distinta entre os elementos estruturais, de modo que também serão alteradas as dimensões das sapatas. Novas dimensões irão alterar também os coeficientes de mola, uma vez que estes dependem das características geométricas da sapata.

Os valores deverão ser portanto recalculados para uma nova iteração. Após quatro iterações, já é possível chegar a um valor mais próximo do final. É importante notar que as dimensões das sapatas apresentam uma precisão de centímetro, de modo que a convergência total dos esforços pode não ser alcançada, apesar de os resultados obtidos pelo projetista estarem muito próximos dos valores finais. 

É importante ressaltar que através da consideração da interação solo – estrutura, obtêm-se análises estruturais mais realistas na verificação dos estados limites, uma melhor avaliação dos recalques diferenciais e absolutos das fundações e da redistribuição dos esforços na estrutura. Por exemplo, através do pórtico unifilar da estrutura, podemos verificar que as fundações da região mais alta se deslocaram mais verticalmente, uma vez que os esforços axiais são maiores. As fundações da região mais baixa, em contrapartida, rotacionaram mais, uma vez que os momentos fletores nestes elementos são preponderantes.