Como é calculado o coeficiente p-Delta?

O coeficiente pΔ (p-Delta) é uma maneira de avaliar a influência dos esforços de segunda ordem em relação aos de primeira. Este coeficiente é utilizado sobretudo para estruturas de nós móveis, cujo coeficiente γz ultrapassou o valor de 1.10. Nestes casos, os efeitos de segunda ordem são relevantes para o cálculo da estrutura, devendo ser levados em consideração no dimensionamento dos elementos. Para mais informações sobre como averiguar o desempenho da estrutura neste quesito, recomendamos a leitura do artigo Como avaliar a estabilidade global da estrutura?.

O processo pΔ pode ser habilitado no Eberick por meio do menu Estrutura - Configurações - Projeto - Análise, habilitando a opção Utilizar o processo P-Delta. Para melhor compreender o processo, podemos nos valer da figura abaixo.

A ideia do processo P-Delta, consiste em:

• Aplicar sobre a estrutura indeformada, as ações horizontais e verticais, verificando a posição deformada;
• A deformação da estrutura faz com que as cargas axiais sejam aplicadas fora do eixo do pilar, o que gera um binário de forças de valor equivalente a:

• Este momento é equilibrado portanto pelas cargas horizontais, de modo que estas sofrem um acréscimo δH:

• Este novo carregamento, já com o acréscimo nas cargas horizontais, é inserido na estrutura indeformada, de modo que os deslocamentos são recalculados considerando este aumento.
• Esse processo é repetido, até se obter uma convergência dos valores de deformação do edifício, obtendo-se assim, o carregamento final da estrutura levando em conta os esforços de 1ª ordem (do primeiro carregamento, quando da estrutura indeformada) e dos esforços de 2ª ordem (na verdade, 2ª, 3ª, 4ª... ordens, devidos aos deslocamentos da estrutura).

Os esforços finais obtidos na posição deformada convergente, serão os utilizados para o dimensionamento dos elementos estruturais, incluindo os esforços de 2ª ordem. Cabe destacar ainda que, mesmo que os resultados após a aplicação do processo P-Delta estejam corretos, pelo próprio processo ser simplificado, é interessante evitar o uso de estruturas com diferenças de deslocamentos significativas. Da mesma maneira, por ser um processo iterativo, é possível que não convirja, indicando que a estrutura se encontra demasiadamente deslocável. Nestes casos, é interessante adotar medidas para enrijecê-la, as quais estão expostas no artigo Como enrijecer uma estrutura deslocável?.

Para analisar qual foi a diferença dos deslocamentos, pode-se acessar a aba Estrutura - Relatórios - Relatórios da Análise - Análise P-Delta (botão ), obtendo-se desta forma, o relatório de Análise da Não linearidade Geométrica pelo Processo P-Delta. Abaixo reproduzimos a tabela gerada para a ação Acidental.