O recurso “Viga de fundação” no Eberick permite ao usuário o lançamento de sapatas corridas. De uma maneira geral, o processo de análise e dimensionamento deste tipo de elemento é bastante diferente das sapatas convencionais, assemelhando-se apenas nas verificações de pressão no solo, deslizamento, arrancamento e tombamento da base do elemento.
Modelo
Neste modelo de análise, considera-se o apoio como sendo uma base elástica, responsável pela absorção de determinada parcela dos esforços, dependendo da rigidez do elemento (viga de fundação) e rigidez do solo (coeficiente de recalque).
O modelo de análise empregado segue a teoria de Winkler (1867), a qual se baseia na ideia de que o solo pode ser modelado como um sistema de molas, com resposta linear. Para os carregamentos verticais (vigas de fundação, radiers) esta hipótese prevê que as pressões de contato são proporcionais aos recalques apresentados.
1 - Modelo de Winkler (1867). Fonte: Fundações Teoria e prática - Editora PINI – 2ª Edição (Abril, 2009).
Onde:
- Q é o carregamento;
- W é o deslocamento (recalque) apresentado;
- K é a constante da mola (coeficiente de recalque).
Observa-se que a equação que rege o modelo está diretamente associada ao coeficiente de recalque adotado. Sendo assim, caso os valores sejam configurados de maneira não adequada, ou não respeitando as condições reais do solo onde a edificação será construída, o modelo calculado apresentará um comportamento irreal frente ao modelo construído, o qual pode vir a apresentar problemas em função desta diferença.
Lançamento
O lançamento das sapatas corridas é feito acessando o menu Lançamento - Vigas - Viga de fundação:
Ao solicitar o comando, será aberto o diálogo de lançamento da viga de fundação, no qual devem ser informadas as dimensões da seção transversal, coeficientes de recalque, vínculo de apoio (com o solo), além de cargas solicitantes sobre o elemento:
Após confirmar os dados no botão "Ok", basta lançar a viga no croqui informando os pontos de início e fim, semelhante ao lançamento de vigas convencionais:
Nota-se que o programa exibirá uma linha tracejada referente à largura da base "bf" da sapata corrida, diferenciando das demais vigas do projeto.
Após o lançamento do restante da estrutura, ela deverá ser processada para se obter os dados de cálculo da viga de fundação. É de extrema importância analisar os resultados do dimensionamento, observando os diagramas de momento fletor, deslocamentos e detalhamentos resultantes. As informações de dimensionamento das vigas de fundação ficam disponíveis na janela de dimensionamento das vigas do pavimento.
Dimensionamento
Para demonstrar a variabilidade de resultados em virtude destes parâmetros do solo, abaixo será apresentado um mesmo exemplo de viga de fundação com carregamento vertical (carga de parede e carga pontual aplicada), variando-se apenas o coeficiente de recalque vertical do solo. Neste exemplo, buscou-se focar em um caso simples, facilitando evidenciar a influência dos parâmetros do solo sobre os resultados obtidos.
2 - Modelo proposto.
Adotando-se inicialmente valores de um coeficiente de recalque vertical baixo de 500 tf/m³ (solo ruim) e processando a estrutura, ao acessar a janela de dimensionamento das vigas pode-se observar o seguinte comportamento da viga quanto aos momentos fletores:
3 - Momentos fletores considerando Kv = 500 tf/m³.
Observando o diagrama acima, percebe-se que os maiores valores de momentos atuando sobre a viga encontram-se na porção inferior. Espera-se então armadura inferior (positiva) para atender os momentos de dimensionamento (7023 kgf.m), neste caso 3 barras de 12.5 mm.
4 - Detalhamento da viga em vista para Kv = 500 tf/m³.
Nos casos de solo com baixo coeficiente de recalque, deve-se dedicar atenção na avaliação das deformações, pois estas tendem a ser maiores, o que prejudica, inclusive, o dimensionamento de elementos em pavimentos superiores.
Ao clicar no botão Deslocamentos (
), pode-se observar a deformada do modelo. Vê-se que existem valores da ordem de 1,8 cm de flecha, os quais podem ser significativos para o modelo.
5 – Deslocamentos para a viga considerando Kv = 500 tf/m³.
Alterando apenas o coeficiente de recalque vertical (Kv) para um valor maior, por exemplo 6000 tf/m³, caracterizando um solo de qualidade melhor (mais rígido), tem-se o seguinte comportamento:
6 - Momentos fletores considerando Kv = 6000 tf/m³.
Do diagrama, pode-se verificar que certamente a armadura positiva será menor, vista a redução nos momentos de 7023 kgf.m para 4174 kgf.m. A armadura inferior, neste caso, é atendida com 2 barras de 10 mm.
7 - Detalhamento da viga em vista para Kv = 6000 tf/m³.
Além da diferença significativa de armadura positiva entre os modelos, os deslocamentos apresentados pelos dois modelos são completamente diferentes. Nota-se que os deslocamentos apresentados pelo modelo em solo rígido são muito menores que os apresentados pelo modelo de solo ruim. De 1,8 cm, houve uma redução para 0,2 cm, tratando-se de valores máximos.
Deste exemplo, conclui-se que a configuração adequada do coeficiente de recalque (Kv) é essencial ao dimensionamento deste tipo de elemento. Pode-se verificar que a diferença de esforços solicitantes e deslocamentos na viga em cada um dos casos do exemplo anterior é relativamente grande. Alerta-se então para que estes valores sejam rigorosamente aferidos pelo engenheiro projetista, adequando-os para cada situação de projeto e condição de solo da região da edificação em questão, lembrando sempre de analisar criteriosamente os resultados obtidos.