Como compreender o comportamento da estrutura analisando o pórtico unifilar?

O pórtico unifilar é uma das ferramentas de análise mais importante do Eberick. Através dele, é possível analisar o comportamento de uma estrutura, identificando possíveis problemas de lançamento ou concepção. Nesta série de artigos, apresentamos quais são os diagramas e funcionalidades do Pórtico unifilar e também exemplos de situações de projeto nas quais ele se mostra versátil para a solução de problemas e tomada de decisão.

• Pórtico unifilar: visualização de esforços e deslocamentos da estrutura
• Como compreender o comportamento da estrutura analisando o pórtico unifilar? (este artigo)

Como visto anteriormente, com as ferramentas de manipulação do pórtico unifilar é possível analisar diversas situações de projeto e ajustar a visualização destas situações de forma clara, facilitando assim a análise do comportamento da estrutura pelo engenheiro. Para elucidar melhor estas possibilidades, apresentamos a seguir algumas situações de análise em projetos no Eberick.

Exemplo 1 - Carga negativa na fundação

No primeiro exemplo temos uma estrutura relativamente simples, de 3 pavimentos, com uma torre superior. Ao processar esta estrutura e verificar a janela de dimensionamento das sapatas, é apresentado erro para a fundação do pilar P1 indicado na figura, devido à ocorrência de carga negativa:

Conforme indicado no artigo Erro D39 - Carga negativa na fundação, as sapatas não poderão ser dimensionadas para cargas negativas, portanto é necessário avaliar o comportamento da estrutura e ajustar o lançamento de forma a minimizar este efeito.

Pelo modelo de Deslocamentos, posicionamos a estrutura em uma perspectiva lateral e setamos uma escala de cores de 85% e um fator de multiplicação de 50 x. É possível verificar como os deslocamentos elevados das vigas de transição que apoiam dois pilares da torre superior acabam mobilizando os pilares do lado direito da figura, além do fato de os pilares do lado esquerdo estarem resistindo com a sua menor inércia nesta direção de solicitação (conforme figura 1), o que acentua os deslocamentos horizontais da estrutura para o lado direito, devido à assimetria das cargas verticais. Este efeito se intensifica ao analisar uma combinação de ações com o vento na mesma direção deste deslocamento horizontal (vento V4, neste caso):

A título de exemplo, se optou por rotacionar os pilares da esquerda, para resistirem com o lado de maior inércia no sentido do pórtico que é visualizado na figura acima. Além disso, as vigas de transição tiveram sua inércia aumentada, com a altura da seção aumentada de 40cm para 60cm. Após reprocessar a estrutura, a sapata do pilar P1 pôde ser dimensionada, sem apresentar o erro D39 de carga negativa. Abaixo podemos conferir a diferença do comportamento da estrutura pelo diagrama de deslocamentos no pórtico unifilar, com a mesma combinação de ações, escala de cores e fator multiplicador da imagem anterior:

Exemplo 2 - Erro no processamento - Detectada inconsistência na estrutura

Dada a estrutura da figura abaixo, tem-se uma situação típica de galpão ou ginásio, em que a estrutura é lançada de forma que contém muitos pilares alinhados em sequência, apenas na região externa:

Ao processar a estrutura, o programa indica erro no processo de cálculo do pórtico espacial (terceira etapa), indicando a mensagem "Detectada inconsistência na estrutura" nos resultados da análise:

Neste caso, não é possível acessar o pórtico unifilar da estrutura, uma vez que este é resultado da análise estrutural, que não pode ser realizada quando a estrutura é instável. Confira mais em: Erro no processamento do pórtico espacial e Como identificar elementos hipostáticos na estrutura?

Em algumas situações, pode-se optar por desabilitar o processo P-Delta para permitir o processamento da estrutura. O processo P-Delta é utilizado para estimar os efeitos de segunda ordem, e como se trata de um processo iterativo, com aplicação incremental de acréscimos de forças horizontais na estrutura, ele pode não convergir nos casos de estruturas muito deslocáveis ou com elementos hipostáticos. Veja mais em: Como é calculado o coeficiente p-Delta?

Para desabilitar o processo P-Delta, acessamos o menu Estrutura - Configurações - projeto - Análise e desativamos a opção "Utilizar processo P-Delta". Feito isso, basta reprocessar a estrutura. No exemplo do projeto apresentado acima, a estrutura pôde ser processada, de forma que permitiu conferir seu comportamento pelo pórtico unifilar:

Visualizando o diagrama de Deslocamentos, variando as combinações para cada direção de atuação do vento (V1, V2, V3 e V4), e para um fator multiplicador de 10 x, pode-se perceber uma tendência de tombamento dos pilares, que se comportam de forma semelhante a pórticos planos com a base rotulada. Como as fundações foram lançadas com o vínculo de apoio "Rotulado" e há pouco travamento no baldrame, os pórticos na direção X em planta são travados na direção Y apenas em suas extremidades, e o mesmo ocorre para os pórticos da direção Y em planta.

Neste exemplo, o projetista pode tomar a decisão de alterar o vínculo de apoio das fundações - desde que o solo permita isto, apresentando rigidez para um comportamento "engastado" - ou prever travamentos entre os pórticos nas duas direções com vigas baldrame, além do enrijecimento da estrutura.

Alterando o vínculo de apoio de todas as fundações de "rotulado" para "engastado", fazendo a rotação e alteração de seção de alguns pilares - de modo a garantir maior inércia no sentido lateral dos pórticos, a estrutura passou a ser processada com o processo P-Delta habilitado, sem apresentar inconsistências. Podemos verificar o diagrama de deslocamentos do pórtico unifilar novamente, para os mesmos parâmetros de escala e multiplicação, e combinação com vento V1 (que atua no sentido positivo do eixo X):

Exemplo 3 - Viga com pouca rigidez na estrutura

Dada a estrutura da figura abaixo:

Visualizando os deslocamentos da estrutura deste exemplo, através do pórtico unifilar, é possível identificar quais são as regiões menos rígidas, próximas às vigas V7 (Cobertura) e V7 (Térreo): 

A rigidez de um elemento estrutural é inversamente proporcional ao seu deslocamento. Isso significa que quanto maior for o deslocamento menor será a rigidez do elemento. Consequentemente elementos com pouca rigidez podem ter erros de dimensionamento e/ou podem não atender às condições de serviço da estrutura.  Analisando o dimensionamento das vigas no pavimento “Térreo” note que todas as vigas que apresentam erros de dimensionamento estão associadas à viga V7: 

Analisando os momentos fletores da estrutura através do pórtico unifilar, vê-se que as vigas V7 (Térreo e Cobertura) e os pilares ligados a elas são os elementos mais solicitados da estrutura: 

O momento fletor máximo no pórtico é de aproximadamente 22000 kgfm. 

Analisando o dimensionamento das lajes no pavimento “Térreo” note que a maior parte das lajes associadas à viga V7 também tem erros de dimensionamento: 

Como visto, os resultados de dimensionamento comprovaram a análise feita através do pórtico unifilar, ou seja, há um problema de concepção na estrutura que leva a deslocamentos elevados (não atendimento da condição de serviço) e erros de dimensionamento nos elementos ligados à viga V7 (Térreo). A mesma conclusão pode ser usada para os elementos ligados à viga V7 (Cobertura). 

Para corrigir essa situação é necessário reduzir os deslocamentos das vigas V7 (Térreo e Cobertura). Uma forma de fazer isso seria através do lançamento de um pilar de apoio para estas vigas e aumentando a seção delas de 15x40 para 15x50: 

Após essa modificação o deslocamento máximo no pórtico unifilar reduziu de 4.81cm para 1.09cm:

Analisando o dimensionamento das vigas no pavimento “Térreo” note que todas as vigas que apresentavam erros de dimensionamento agora passaram a ser dimensionadas corretamente: 

Analisando os momentos fletores da estrutura através do pórtico unifilar vê-se que as vigas V7 (Térreo e Cobertura) e os pilares ligados a elas tiveram seus momentos solicitantes reduzidos: 

O momento fletor máximo no pórtico reduziu de aproximadamente 22000 kgfm para aproximadamente 11000kgfm. 

Analisando o dimensionamento das lajes no pavimento “Térreo” note que todas as lajes do pavimento puderam ser dimensionadas corretamente: