O sistema estrutural composto por lajes apoiadas diretamente sobre pilares, com ou sem capitéis, é muito utilizado em projetos de edifícios. Dentre as vantagens, destacam-se a maior liberdade na definição de espaços internos, redução da área de forma e aceleração do processo construtivo.
Projeto de exemplo
Para diminuir tensões provocadas na laje apoiada diretamente sobre o pilar, e evitar a possibilidade de puncionamento, pode-se adotar o uso de capitéis junto à intersecção pilar x laje, caracterizando uma região de “reforço” com maior área de contato que a laje em si, resultando numa redistribuição das tensões decorrentes deste modelo.
Figura 1 – Exemplo de laje com capitel - (Fonte: ATEX Brasil – SEDE COPAZA - SC)
Neste artigo será feita uma análise da punção do edifício-exemplo abaixo:
Figura 2 – Pórtico 3D da estrutura
A título de exemplo, se analisará o pavimento “Primeiro pavto.”:
Figura 3 – Lançamento do pavimento “Primeiro pavto.”
Como observado através da figura acima, inicialmente definiu-se uma laje maciça com 16 cm de espessura apoiada diretamente sobre os pilares P6, P7, P10 e P11. Considerou-se capitéis com 19 cm de espessura e dimensões em planta de 60 cm X 60 cm para a laje deste pavimento, para demonstrar como a adoção de uma superfície pequena de capitel pode influenciar negativamente em seu dimensionamento. Lembrando que a análise de lajes submetidas à punção é feita através de superfícies críticas, o que é visto em detalhes no artigo Dimensionamento de lajes à punção.
As superfícies críticas verificadas no dimensionamento de lajes do tipo plana ou cogumelo dependem da previsão ou não de colocação de armadura de punção na laje. Estas verificações são:
Lembrando que o programa ainda não efetua a análise de capitéis com armadura de punção, sendo o próprio concreto responsável pela resistência à punção nesta região. Esta armadura é considerada apenas em lajes planas (lajes sem capitéis apoiadas diretamente sobre os pilares). Logo, sabendo que não há adição de armadura de punção em capitéis, é necessário verificar apenas as superfícies críticas C e C’ (Situação quando não for prevista armadura de punção).
Verificando o diagrama de punção dos pilares
Pode-se realizar as verificações de punção de uma laje pela janela de dimensionamento de lajes do pavimento no qual está lançada, pela opção Diagrama (ícone 
) - Punção dos pilares. A título de exemplo, foi gerado o diagrama de punção da laje L1 do pavimento “Primeiro pavto.", pelo qual podem-se obter duas informações importantes a respeito do dimensionamento da laje:
- Tensões solicitantes e resistentes nas superfícies críticas C, C' e C”:
Figura 4 – Tabela “Esforços de Punção”
Pela tabela “Esforços de punção” verifica-se que os capitéis do pavimento passam na verificação da superfície crítica C, porém não atendem à verificação da superfície crítica C’, apresentando Erro na coluna "Situação do pilar".
- ERRO D71 - ERRO NA VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO DA TENSÃO RESISTENTE NO CONTORNO C
- ERRO D72 - ERRO NA VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO NO CONTORNO C1' DO CAPITEL -> Emitido quando há erro na verificação de TRd1 no contorno C';
- ERRO D73 - ERRO NA VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO NO CONTORNO C2' DO CAPITEL -> Emitido quando há erro na verificação de TRd3 no contorno C';
- Representação das superfícies críticas C’ e C”
O diagrama de punção dos pilares indica a posição e dimensões do capitel de cada pilar, bem como as suas superfícies críticas. Assim, pode-se observar que a superfície do capitel é muito menor que a superfície crítica C’, o que compromete a resistência à punção da laje:
Figura 5 – Superfícies críticas C’, C’’ e representação do capitel
É recomendável que a superfície C’ esteja posicionada no interior do capitel para que a tensão solicitante seja reduzida, visto que o capitel possui maior espessura (19 cm) do que a laje (16 cm). Pelo diagrama, pode-se verificar quais são as dimensões da superfície crítica C’, como indicado abaixo:
Figura 6 – Dimensões da superfície crítica C’
Aumentando as dimensões dos capitéis
A título de teste, foram adotadas novas dimensões dos capitéis em planta de 120 cm X 120 cm, considerando desta forma aproximadamente 10 cm de folga para cada lado da superfície crítica C’. A folga foi adotada apenas para garantir que a superfície crítica C’ estará contida na região do capitel, este valor poderia ser diferente de acordo com os critérios do usuário.
Após modificar as dimensões dos capitéis, deve-se processar novamente a estrutura. Ao gerar novamente o diagrama de punção da laje, pode-se ver que o capitel passa a englobar totalmente a superfície crítica C’:
Figura 7 – Superfícies críticas C’, C’’ e representação do capitel
Na tabela “Esforços de punção” pode-se verificar que os capitéis continuam a não atender à verificação da superfície crítica C’, porém, como previsto, a tensão solicitante na superfície crítica C’ é reduzida, basta comparar as Figuras 4 e 8 para confirmar isto:
Figura 8 – Tabela “Esforços de Punção”
Além de a tensão solicitante na superfície C' ter reduzido, a tensão resistente nesta superfície também foi reduzida para os capiteis. Isso era previsto, pois para regiões sem armadura de punção a tensão resistente na superfície crítica C’ é calculada de acordo com a seguinte expressão:
A superfície crítica C’ passa a ficar contida dentro do capitel após aumentar a área em planta dele e desse modo a espessura da laje na região aumenta em relação à situação inicial (Figura 5), logo a altura útil da laje (d) na região delimitada pela superfície crítica C’ aumenta e a taxa de armadura (ρ) diminui, o que faz com que Trd1 também diminua.
Cabe ressaltar que a redução da tensão solicitante na superfície C’ é mais acentuada que a redução da tensão resistente nesta superfície, portanto, este aumento das dimensões do capitel se mostra favorável ao dimensionamento, ainda que não tenha sido suficiente.
Aumentando a espessura dos capitéis
Sabendo que o aumento da área em planta dos capitéis não foi suficiente para atender à verificação na superfície crítica C’, outra possibilidade para solução seria aumentar a espessura dos capitéis visando diminuir ainda mais o valor da tensão solicitante nesta superfície. Por exemplo, aumentou-se a altura dos capitéis de 19 cm para 22 cm.
Como as dimensões da superfície crítica C’ são proporcionais a 2d (2 vezes a altura útil da laje), o aumento da espessura do capitel aumenta a distância da superfície crítica em relação ao pilar e, portanto, exige um novo aumento das dimensões dos capitéis, para que a superfície C' permaneça dentro dos capitéis:
Figura 9 – Superfície crítica no contorno C’
Como a espessura foi aumentada em 3 cm, estima-se uma ampliação de mais ou menos 12 cm em planta ("2d"=6 cm para cada lado da superfície), adotando-se dimensões finais de aproximadamente 130 cm (120 cm + 12 cm = 132 cm ˜ 130 cm).
Considerações finais
Após modificar a espessura dos capitéis para 22 cm e sua área em planta para 130 cm x 130 cm, processou-se novamente a estrutura e através da tabela “Esforços de punção” podemos verificar as novas tensões solicitantes e resistentes na superfície crítica C’:
Figura 10 – Tabela “Esforços de Punção”
As tensões solicitantes na superfície crítica C’ diminuíram novamente e passaram a ser menores que as tensões resistentes, atendendo assim à verificação da superfície crítica C’ e consequentemente passando a atender às verificações de punção.
Cabe ressaltar que caso não fosse considerada a utilização de capitéis neste exemplo, seria necessário aumentar a espessura da própria laje e/ou mesmo aumentar a resistência a compressão do concreto (fck), soluções que em alguns casos podem ser pouco econômicas.