Diferenças na análise de lajes pelo modelo integrado ou pelo modelo de grelha + pórtico

No Eberick, existem dois modelos para análise da estrutura, o modelo integrado, e o modelo separado de grelhas e pórtico espacial. A decisão por qual modelo será utilizado para análise deve levar em consideração como será realizada a análise em cada caso e quais consequências essa escolha pode ter no dimensionamento dos elementos estruturais.

Diferenças na análise das lajes

A alteração do modelo adotado causa diferenças importantes nos resultados encontrados para a análise das lajes, e podem causar algumas alterações no resultado do dimensionamento. Este artigo explica a diferença entre a análise das lajes pelos dois modelos possíveis, e explica a origem de alguns esforços que podem ser encontrados na análise.

Tanto no modelo de grelhas quando no modelo de pórtico espacial, as estruturas são resolvidas pelo método dos deslocamentos. Neste método, a estrutura é discretizada em barras que possuem um determinado número de graus de liberdade. As rigidezes de cada barra em cada grau de liberdade são computadas, transformadas e adicionadas a uma matriz de rigidez global. Esta matriz é então formulada em um sistema de equações no qual são impostas condições de contorno (graus de liberdade restringidos) e carregamentos externos. O sistema é resolvido tendo como incógnitas os deslocamentos dos nós da estrutura, e com os deslocamentos obtém-se os esforços internos das barras.

A diferença entre os dois modelos possíveis está portanto apenas nas simplificações adotadas e nos graus de liberdade considerados em cada caso.

Análise pelo modelo de grelha

O modelo de grelha é um modelo bi-dimensional, que calcula os deslocamentos dos nós transversais ao plano. Neste modelo, portanto, considera-se que as barras possuem apenas três graus de liberdade por nó. Os graus de liberdade de cada nó são, de acordo com o sistema de coordenada local das barras:

1. Deslocamento no eixo Z (dz)
2. Rotação em torno do eixo X (θx)
3. Rotação em torno do eixo Y (θy)

Desta forma o modelo para analise por grelha é construído inteiramente no plano XY, e não existem graus de liberdade de deslocamento nas direções X e Y. Por isso, as rigidezes consideradas da barra são a rigidez à flexão, à torção e ao deslocamento transversal. Assim, não existem esforços axiais nas barras do modelo de grelha. 

Análise por pórtico espacial

O modelo de pórtico espacial é um modelo tridimensional, no qual são considerados todos os graus de liberdade possíveis para a barra linear no sistema tridimensional. Neste modelo, cada nó da barra possui seis graus de liberdade:

1. Deslocamento no eixo X (dx)
2. Deslocamento no eixo Y (dy)
3. Deslocamento no eixo Z (dz)
4. Rotação em torno do eixo X (θx)
5. Rotação em torno do eixo Y (θy)
6. Rotação em torno do eixo Z (θz)

Equilíbrio de esforços

É importante notar que o equilíbrio externo da estrutura sempre é mantido. Portanto, ao alterar o modelo da análise por grelhas para a análise pelo modelo de pórtico (modelo integrado), com a consideração da rigidez axial das barras, haverá diferença nos resultados de esforços fletores e cortantes, uma vez que agora os esforços externos são distribuídos por um número maior de graus de liberdade e portanto de rigidezes consideradas das barras.

Estas diferenças nos esforços existentes para o dimensionamento da laje, principalmente devido à existência do esforço de tração (que não existe no modelo de grelha) podem causar diferenças significativas nos resultados apresentados para o dimensionamento das lajes. Nestes casos, é importante que o projetista verifique o modelo sendo utilizado para análise e revise as configurações de análise e dimensionamento, principalmente as configurações de análise dos painéis de lajes, para que esteja ciente do modelo sendo utilizado e das diferenças de cada modelo. É importante também notar que ambos os modelos de análise estão corretos, sendo que a ductilidade das seções de concreto armado e a redistribuição de esforços da estrutura hiperestática garante uma capacidade de adequação do comportamento real da laje ao modelo adotado.