Método do pilar padrão com rigidez κ aproximada

Ao realizar o dimensionamento de pilares através do AltoQi Eberick, diversos critérios normativos são considerados para compensar possíveis imperfeições geométricas, efeitos de segunda ordem e excentricidades devido à fluência do concreto. Esta série de artigos tem o objetivo de esclarecer quais critérios são considerados pelo programa durante o dimensionamento dos pilares.

1. De onde é obtido o momento solicitante Msd para pilares?
2. Como obter os momentos adicionais para pilares?
3. Como obter os momentos de segunda ordem nos pilares?
   • Método do pilar padrão com curvatura aproximada
   • Método do pilar padrão com rigidez κ aproximada (este artigo)
   • Método do pilar padrão acoplado a diagramas momento curvatura
4. Como obter os momentos devido à fluência nos pilares?
5. Como é verificado o momento mínimo nos pilares?

Momentos de segunda ordem pelo método da rigidez aproximada

Para determinação dos momentos de segunda ordem locais durante o dimensionamento de pilares no AltoQi Eberick, são utilizados os métodos aproximados prescritos na norma. Um destes é o método do pilar padrão com rigidez aproximada, descrito no item 15.8.3.3.3 da norma NBR 6118:2014. Este método só pode ser aplicado, conforme o item citado da norma, para pilares com esbeltez λ ≤ 90, com seção retangular constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo.

Para considerar a não linearidade física do pilar, considera-se uma rigidez aproximada κ. Esta rigidez é calculada pelo programa através da seguinte expressão:

onde,

	rigidez aproximada do pilar
	=momento solicitante do pilar
	esforço normal solicitante de cálculo
	altura da seção transversal na direção considerada
	força normal adimensional

Desta forma, conhecida a rigidez aproximada κ, calcula-se o momento solicitante do pilar através da equação:

 onde,

	parâmetro definido no item 15.8.2 da NBR 6118:2014, de acordo com as condições do pilar na estrutura
	momento de primeira ordem máximo nas extremidades do pilar
	esbeltez do pilar

A determinação do esforço solicitante com consideração do esforço de segunda ordem, Msd, recai em uma função implícita, que pode ser abordada com um processo iterativo, para o qual a norma recomenda que sejam efetuadas duas ou três iterações. Em uma situação de dimensionamento, a norma também orienta que o processo aproximado descrito recai na formulação direta abaixo:

 onde 

em que,

comprimento de flambagem do pilar na direção considerada

tal que:

Assim, é calculado o valor do momento solicitante com a consideração do momento de segunda ordem através do método do pilar padrão com rigidez κ aproximada. Nos próximos artigos desta série, será detalhado o último método aproximado para consideração de efeitos de segunda ordem no pilar, e descrito o procedimento de dimensionamento dos pilares.

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.