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(Exemplo) Como é calculado o coeficiente Gama-Z?
O coeficiente γz (Gama-Z) tem por principal objetivo classificar a estrutura quanto à deslocabilidade dos nós, a fim de destacar o quão significativos são os esforços de 2ª ordem globais para efeitos de cálculo. Para mais informações sobre o seu cálculo, recomendamos a leitura do artigo Como é calculado o coeficiente Gama-Z?
A seguir, será mostrado um exemplo numérico do cálculo do coeficiente γz no Eberick, no qual será utilizado um pórtico plano conforme figura abaixo. Para o pórtico foram obtidos os seguintes deslocamentos horizontais com uma combinação de carregamentos 1.3G1 + 1.4G2 + 0.98Q + 1.4V1:
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsn3ef71b3bd970c2c63f96bd346b1722763638344d54dafb92f6eda48c91fb30eee9ca5b10067394f50cfc4705b25804f6.jpeg)
O item 15.7.3 da NBR6118:2014 permite, para a análise dos esforços globais de 2ª ordem, em estruturas reticuladas com no mínimo quatro andares, considerar a não-linearidade física de maneira aproximada, tomando-se como rigidez dos elementos estruturais os valores seguintes:
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsn20aa76be7038fe5b80421cc1235c32fdf1be4a3e6efe29dc25af674b5974772fa4c1b91d9b977e7e329a7f30e788faf9.gif)
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsnd357dad6d0033ef6f21a577a1e292c69f540889caeef11207d3c798fafe99a7c5c2b43f4f4ca7e748fb7afd264f2ef1e.gif)
No Eberick, a não-linearidade física de cada elemento estrutural pode ser editada no menu “Configurações - Análise”. Sabendo os valores das força de vento majoradas e considerando a altura de todos os pavimentos do pórtico igual a 3 metros pode-se obter o momento de tombamento, que é a soma do produto das cargas horizontais pela sua altura de aplicação:
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsn3ef71b3bd970c2c63f96bd346b17227662474dbd753380a6707abfe8cf598087d959f5360beb8eb874204ea6fa5161c7.jpeg)
A força vertical por pavimento neste exemplo é 30.0tf (3.750tf/m * 8m). Com a força vertical por pavimento é possível obter a soma dos produtos das cargas verticais pelos seus deslocamentos horizontais:
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsnd357dad6d0033ef6f21a577a1e292c690af133a727f03a3f88219816fa4cb1d43cc6b8dcc6531698877177daa35da290.png)
Por fim, o coeficiente γz é calculado por:
![](https://suporte.altoqi.com.br/hubfs/Knowledge%20Base%20Import/edbsn3ef71b3bd970c2c63f96bd346b172276c72373d643bb1d242f6839d98a583a0d1c76ec43fb7a94ea317260a18f25ef0e.png)
No exemplo, o valor de γz ficou abaixo do limite máximo para a dispensa da verificação mais precisa dos efeitos de 2ª ordem (γz < 1.10). Para mais informações sobre outras maneiras de se avaliar a estabilidade global da estrutura, recomendamos a leitura do artigo Como avaliar a estabilidade global da estrutura?