Como reduzir flechas em lajes

Há maneiras diversas de diminuir os deslocamentos de uma estrutura. Este artigo busca fornecer ao projetista alguma opções para atender os limites de deslocamento preconizados pela NBR6118:2014, os quais são listados no artigo Quais os limites de deslocamento preconizado por norma?.

Com base nisso, apresentamos abaixo algumas medidas que poderão ser adotadas pelo usuário no momento da concepção estrutural. Destacamos que estas foram definidas levando em consideração situações comuns de lançamento e sua aplicabilidade em um projeto específico deve ser estudada pelo usuário. 

Configurações iniciais

Alguns fatores devem ser definidos antes de analisar a flecha nas vigas. Por meio desses itens é determinado o valor do coeficiente de fluência. Com ele, pode-se estimar qual é a flecha diferida nos elementos que compõem a estrutura, ou seja, a flecha que ocorre devido à fluência. Os itens 8.2.11 e o Anexo A da NBR6118:2014 explicam em maiores detalhes este assunto. Caso esses fatores estiverem inconsistentes com o contexto do projeto, os valores analisados podem não representar a deformação real da estrutura, invalidando a análise. Dentre eles, destacamos:

• A umidade do ar na região na qual a edificação será construída;
• A vida útil prevista da edificação;
• O tempo de início de carregamento sobre os elementos que compõe a estrutura, equivalente ao tempo de retirada de escoramento.

Estes itens podem ser configurados através do menu Estrutura - Configurações - Projeto – Materiais e durabilidade – Fluência, como exposto na figura abaixo:

Deslocabilidade da viga de apoio

Para realizar o cálculo das lajes, o Eberick leva em consideração a rigidez dos seus elementos de apoio. Isso significa que, caso a laje esteja apoiada sobre elementos pouco rígidos, seus deslocamentos devem ser maiores. De modo geral, pode-se pensar que o deslocamento mínimo que a laje pode ter é o deslocamento do seu próprio apoio. Caso este já apresentar deslocamentos elevados, é esperado que a flecha da laje também seja maior. 

No exemplo abaixo, tomamos uma laje apoiada em quatro bordos e variamos a rigidez de uma das vigas de bordo para ilustrar o comportamento da laje de acordo com essa alteração. Perceba que a laje com a viga menos rígida (esquerda) se desloca mais que a laje com vigas menos deslocáveis (direita). 

Além disso, é possível perceber que a flecha da primeira laje ficam mais próxima da viga menos rígida, visto que esta contribui muito pouco para a rigidez da laje.

Vinculação da laje

Assim como para vigas, lajes engastadas tendem a apresentar menos deslocamentos, uma vez que a sua rotação junto aos apoios é restringida. Para engastar lajes, pode-se utilizar o comando "Elementos - Lajes - Engastar", caso deseje engastá-la com outra laje do pavimento, ou "Elementos - Lajes - Engastar laje em viga", caso deseje engastá-la em uma viga de apoio.

Abaixo comparamos os deslocamentos de três lajes com vinculações rotuladas (esquerda) e engastadas. Perceba que o peso das lajes externas causam um efeito alavanca na laje interna, melhorando os seus deslocamentos.

Vão da laje

O vão da laje tem influência direta nos seus deslocamentos. Embora nem sempre seja possível devido a limitações arquitetônicas, diminuir este vão tem efeitos positivos na flecha, diminuindo-a significativamente. Para ilustrar isso, pode-se dividir a laje em duas, adotando uma viga de apoio interior a ela. Perceba que a laje dividida apresenta deslocamentos menores, visto que a viga fornece sustentação no seu centro.

Cabe destacar que a viga de divisão deve possuir rigidez suficiente para realizar este apoio. De modo contrário, a viga apresentará deslocamentos elevados e a sua contribuição para enrijecer a laje será pequena, como tratado no item acima.

Geometria da seção

A geometria da seção da laje pode ser alterada de maneiras distintas. Alterações como as listadas abaixo podem enrijecer a laje, o que melhora sua performance no que diz respeito aos deslocamentos.

• Espessura da laje: a espessura final da laje dependerá da espessura do concreto (ou capa de concreto, no caso de lajes nervuradas) e da altura do bloco de enchimento utilizado.

• Largura das nervuras: a largura das nervuras, bem como a espessura da laje, têm impacto direto na rigidez da laje. A largura das nervuras pode ser alterada com os itens enx e eny, ou, no caso de lajes treliçadas, com auxílio da largura da sapata e repetições. 

• Espaçamento entre as nervuras: o espaçamento entre as nervuras é definido pelo bloco de enchimento selecionado. Quanto menor esse espaçamento, mais próximas estarão as nervuras, levando a uma maior rigidez.

Neste artigo procurou-se apresentar possíveis opções para o engenheiro utilizar visando a diminuição de flechas em lajes de modo a atender o estabelecido na NBR6118:2014. Entretanto, é necessário fazer uma avaliação específica para cada caso de projeto, avaliando se a solução possível está adequada. 

Colaborador: André Egon Kirsten