Como reduzir flechas em vigas

Há maneiras diversas de diminuir os deslocamentos de uma estrutura. Este artigo busca fornecer ao projetista alguma opções para atender os limites de deslocamento preconizados pela NBR6118:2014, os quais são listados no artigo Quais os limites de deslocamento preconizado por norma?. 

Com base nisso, apresentamos abaixo algumas medidas que poderão ser adotadas pelo usuário no momento da concepção estrutural. Destacamos que estas foram definidas levando em consideração situações comuns de lançamento e sua aplicabilidade em um projeto específico deve ser estudada pelo usuário.

Configurações iniciais

Alguns fatores devem ser definidos antes de analisar a flecha nas vigas. Por meio desses itens, é determinado o valor do coeficiente de fluência. Com ele, pode-se estimar qual é a flecha diferida nos elementos que compõem a estrutura, ou seja, a flecha que ocorre devido à fluência. Os itens 8.2.11 e o Anexo A da NBR6118:2014 explicam em maior detalhe este assunto. Caso esses fatores estiverem inconsistentes com o contexto do projeto, os valores analisados podem não representar a deformação real da estrutura, invalidando a análise. Dentre eles, destacamos:

• A umidade do ar na região na qual a edificação será construída;
• A vida útil prevista da edificação;
• O tempo de início de carregamento sobre os elementos que compõe a estrutura, equivalente ao tempo de retirada de escoramento.

Estes itens podem ser configurados através do menu Estrutura - Configurações – Projeto - Materiais e durabilidade – Fluência, como exposto na figura abaixo:

Rigidez da ligação viga e pilar

Quanto mais flexível for a ligação entre uma viga e o seu pilar de apoio, maior será a rotação que a sua extremidade sofre. Como a rotação está associada com a variação do deslocamento ao longo do vão da viga, quanto maior a rotação inicial na extremidade, maior será o deslocamento final da viga. Abaixo representamos um esquema simplificado deste efeito

Neste esquema, considera-se um engastamento perfeito com um apoio indeformável. Já em uma estrutura, este travamento dependerá também da rigidez do pilar de apoio. Assim, vigas apoiadas em pilares rígidos se beneficiarão mais deste engastamento. 

Vão da viga

O valor da flecha de uma viga é diretamente proporcional ao vão (l) da mesma. Podemos tomar como base a fórmula abaixo, que corresponde ao valor da flecha elástica para uma viga biapoiada. Perceba que a flecha da viga depende, portanto, à quarta potência do vão (ao reduzir o vão de uma viga pela metade, mantendo as suas demais características, a sua flecha final será dívida por dezesseis).

Com o exemplo esquemático abaixo, podemos perceber que, ao adicionar um novo apoio no vão da viga, os seus deslocamentos diminuem significativamente

Seção transversal da viga

Conforme verificado na fórmula anterior, os deslocamentos obtidos em uma viga são inversamente proporcionais à sua rigidez, que por sua vez depende das dimensões da seção transversal dela. Quanto menores forem as dimensões da seção transversal de uma viga, maiores devem ser os seus deslocamentos. A inércia bruta de uma viga com seção retangular é determinada de acordo com a equação abaixo:

Logo, de acordo com a fórmula acima, é mais eficiente aumentar a altura de uma viga, visto que o aumento da inércia é cúbico em relação a altura, enquanto que essa relação é linear no que diz respeito à base. Como exemplo, tomamos as duas vigas abaixo, sendo suas dimensões A) 20x40, B) 20x60 e C) 40x40. Perceba que o aumento de 20cm na altura da viga apresentou melhorias maiores do que o aumento de 20cm na sua base

Consideração de mesa colaborante

Quando não for realizada a análise conjunta das lajes e vigas no modelo da estrutura, pode-se considerar, conforme a NBR6118/2014, este efeito através da adoção de uma largura colaborante das lajes associadas à viga, compondo uma seção composta (L invertido ou T). Para saber mais, confira: Mesa colaborante em vigas.

A consideração de mesas colaborantes em vigas no Eberick somente pode ser feita com o módulo Vigas com mesa colaborante. Através da janela de dimensionamento de lajes, acessando o botão Diagramas – Gerar diagrama da largura máxima das vigas (botão ) o programa Eberick verifica automaticamente qual pode ser a largura de mesa adotada em cada viga de um pavimento.

Como exemplo, modificando a seção da viga V7 (levando em conta a mesa colaborante da laje) para uma seção do tipo T com as dimensões vistas na figura acima (15x40x74x10) obteve-se um deslocamento final menor para este elemento quando comparado com a seção inicial de 15X40.

Utilização de contraflecha

A contraflecha (também conhecida como contra flecha ou contra-flecha) é um deslocamento imposto em um elemento, como uma viga, por exemplo, no sentido ascendente, geralmente com o objetivo de prevenir a ocorrência de flechas que não atendam aos limites estabelecidos na NBR6118:2014. A consideração de contraflecha em vigas no Eberick somente pode ser feita a partir da versão recorrente, isto é, por assinatura, do Eberick V10.

Como exemplo, através do menu Lançamento – Vigas – Adicionar contraflecha (botão ) foi adicionada uma contraflecha de 1.2cm no meio do vão da viga V5, conforme visto na figura abaixo: Após a aplicação de contraflecha na viga V5 obteve-se um deslocamento final menor para este elemento (conforme visto abaixo):

Neste artigo procurou-se apresentar as opções disponíveis ao engenheiro para diminuir as flechas em vigas, de modo a atender o estabelecido na NBR6118:2014. Entretanto, é necessário fazer uma avaliação específica para cada caso de projeto, analisando se a medida adotada está adequada.

Colaborador: André Egon Kirsten