Lajes com regiões de armaduras

O Eberick dispõe de dois modelos para análise e dimensionamento de lajes, sendo um o modelo simplificado e o outro o modelo completo. Este último abrange soluções mais sofisticadas, especialmente para análise de lajes com formatos irregulares e de maiores dimensões. Dentre as opções disponíveis, como por exemplo lajes apoiadas diretamente sobre pilares (Como lançar lajes planas?), está o dimensionamento com regiões de esforços que será abordado neste artigo.

Modelos

Para visualizar os modelos é necessário acessar o comando Guia Estrutura > Configurações > Projeto > Análise > botão Painéis de lajes > Modelo para dimensionamento.

Ao habilitar a opção Completo, o programa define um critério global de cálculo e calcula a armadura necessária em cada barra da grelha do pavimento. Dessa forma a armadura pode ser disposta em faixas (regiões de armaduras) ao longo de toda a laje de acordo com o diagrama, e não apenas pelo esforço máximo (Modelo simplificado).

Dependendo dos valores definidos nas Configurações de regiões de lajes (Guia Estrutura > Configurações > Projeto > Dimensionamento > aba Lajes > botão Regiões), o detalhamento pode ser feito por uma armadura constante, calculada pelos pontos de esforços máximos, ou subdividido em faixas, de acordo com os diagramas existentes, visando a otimização do consumo de aço. Da mesma forma, a armadura negativa sobre as continuidades também pode ser dividida em faixas, de acordo com os diagramas existentes, se isso for configurado pelo usuário.

O modelo Completo garante o dimensionamento pelos momentos fletores finais, obtidos pela composição dos momentos fletores e torsores na laje, levando em conta a contribuição do concreto. Estes esforços são chamados de momentos Wood&Armer.

Exemplo

Para exemplificar a situação proposta neste artigo, utilizaremos o modelo composto por lajes apoiadas em vigas, conforme indicado na imagem abaixo. O arquivo de projeto em questão encontra-se disponível para download no final do artigo, sendo que as lajes em análise foram lançadas no pavimento "Modelo".

Tendo efetuado o processamento da estrutura e o dimensionamento dos elementos, podemos avaliar os resultados das armaduras dispostas por regiões nas lajes “L3” e “L4”. Para isso, acesse a janela de dimensionamento das lajes do pavimento em questão pelo comando Guia Estrutura > Dimensionamento > Janela de dimensionamento de lajes, e em seguida a guia Regiões.

Lajes L3 e L4

Analisando a representação da laje na área de CAD da janela de dimensionamento, os polígonos (na cor branca) representam as regiões, seja para armação positiva ou negativa, onde serão dispostas armaduras de acordo com o diagrama de momentos Wood&Armer.

Detalhamento das lajes

Por questões didáticas, cada região da laje será detalhada com armaduras de bitolas diferentes e/ou espaçamentos diferentes.

Detalhamento das armaduras positivas

Para a laje L3, percebe-se que foram detalhadas duas regiões para as armaduras inferiores distribuídas ao longo do eixo X e três para as distribuídas ao longos do eixo Y. Já, para a laje L4, foram detalhadas duas regiões para as armaduras ao longo de cada eixo.

Nota-se também que na aba de Regiões não é possível modificar as armaduras das regiões principais, que são as mais solicitadas aos momentos fletores positivos. Desta forma, para alterar este detalhamento é necessário realizá-lo na aba Positivo.

Importante: a partir da atualização 2024-02 o programa conta com uma configuração que permite a inclusão de tabelas indicando os comprimentos dos segmentos variáveis nas armaduras positivas de lajes maciças e nervuradas, vale ressaltar que essa configuração não se aplica à lajes de fundação, lajes de reservatório e patamares de escada. Para utilizar essa configuração em seu projeto, você deve acessar a Guia Estrutura > Configurações > Projeto > Detalhamento > aba Lajes e habilitar a opção "Gerar tabela de armaduras variáveis":

Detalhamento das armaduras negativas

No caso das armaduras superiores, nota-se que, para a laje L3 foram detalhadas uma região para as armaduras distribuídas ao longo do eixo X e duas para as distribuídas ao longo do eixo Y. Já para a laje L4 foi detalhada apenas uma região para as armaduras distribuídas ao longo do eixo Y.

Percebe-se ainda que foi detalhada uma armadura de continuidade, que também pode ser separada em faixas dependendo das configurações de regiões que forem adotadas para as armaduras desse tipo. Sendo possível ainda agrupar ou não a continuidade pela maior armadura, para isso, acesse Guia Estrutura > Detalhamento > Lajes > Armadura negativa > Agrupar continuidade pela maior armadura.

Análise dos modelos de grelha

A análise da grelha do pavimento apresenta maiores detalhes para o entendimento da origem das regiões. Sendo assim, conforme comentado anteriormente, ao utilizar o modelo Completo, os esforços para dimensionamento são obtidos pela grelha do Modelo de Dimensionamento e não sobre o Modelo Elástico, que seria o caso do modelo Simplificado.

Porém, para fins de análise do comportamento da grelha das lajes do pavimento em conjunto com a deformação das barras, o diagrama de Modelo elástico - Fletores representa bem tal situação (uma vez que o diagrama WoodArmer é plano):

Modelo Elástico - Fletores

A área marcada pelas elipses representa justamente os locais onde foram dispostas as regiões de armaduras.

Modelo de Dimensionamento - Mom. WoodArmer (-)

Em painéis de lajes com geometrias irregulares, o modelo completo de dimensionamento é mais indicado, pois permite otimizar o dimensionamento das armaduras necessárias para combater os picos de tensões em regiões, como as apresentadas na imagem acima. Nesse caso, devido à presença dos pilares nos cantos reentrantes do painel da laje, aliado à deformação da mesma, ocorre uma concentração de esforços.

Downloads:

Exemplo_1_.prj