Como obter os momentos de segunda ordem nos pilares?

Ao realizar o dimensionamento de pilares através do AltoQi Eberick, diversos critérios normativos são considerados para compensar possíveis imperfeições geométricas, efeitos de segunda ordem e excentricidades devido à fluência do concreto.

Consideração de momentos de segunda ordem

Em elementos esbeltos comprimidos, como é o caso usual de pilares em estruturas de concreto armado, a análise de esforços de primeira ordem (configuração indeformada) é aceitável para se conhecer a configuração inicial de esforços do pilar. Para dimensionamento destes elementos, caso sejam realmente esbeltos (parâmetro quantificável pela chamada "esbeltez" do elemento: λ), então o efeito das deformações transversais do pilar na configuração de esforços solicitantes não pode ser desprezado.

A seção 15.8 da norma NBR 6118:2014 prescreve o procedimento utilizado para considerar os efeitos de segunda ordem no dimensionamento de pilares. Aprofundamento teórico sobre o funcionamento de elementos esbeltos comprimidos podem ser obtidos em literatura adequada, da qual cita-se Leonhardt (1978), que discorre sobre a estabilidade e dimensionamento de elementos de concreto armado esbeltos comprimidos. 

Ao verificar-se efeitos de segunda ordem localizados em pilares, dois principais fatores são avaliados:

• a não linearidade geométrica do pilar é a consideração das deformações do mesmo quando sujeito aos momentos solicitantes de primeira ordem. É considerar o fato de que a deformação do pilar irá produzir uma excentricidade na seção central, e que esta excentricidade irá alterar o valor do momento solicitante no centro do pilar.
• a não linearidade física é a consideração de que o concreto armado não apresenta comportamento elástico linear, portanto a sua rigidez é variável em serviço, tanto com o aparecimento de fissuras como pelas propriedades do concreto em si.

Para consideração destes fatores, o item 15.8.3.3 da NBR 6118 estabelece três métodos aproximados, que podem ser utilizados quando uma análise discretizada mais precisa (chamada pela norma de Método geral) não está disponível. Todos os três métodos utilizam a mesma consideração para a não linearidade geométrica do pilar, mas diferem na maneira que é tratada a não linearidade física. Cabe citar que os métodos aproximados são válidos apenas para pilares com armadura simétrica. Os métodos prescritos por norma, juntamente com as restrições para sua aplicação, são:

A nomenclatura Pilar padrão se refere ao método de consideração das deformações do pilar (não linearidade geométrica), em que a curvatura do pilar é aproximada por uma curva senoide. O restante da nomenclatura dos métodos faz referência à maneira com que é considerada a não linearidade física do concreto. 

Os três métodos de análise aproximada estão disponíveis no AltoQi Eberick, e mais detalhes sobre cada método podem ser encontrados nos próximos artigos desta série, que explicam especificamente como o programa realiza o cálculo de cada método.

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construções de concreto, volume 1: princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Inteciência, 1978. p. 247-294