Dimensionamento de lajes à punção

O sistema estrutural composto por lajes apoiadas diretamente sobre pilares, com ou sem capitéis, é muito utilizado em projetos de edifícios. Dentre as vantagens, destacam-se a maior liberdade na definição de espaços internos, redução da área de forma e aceleração do processo construtivo.

Punção

Conforme Carvalho, R.C. & Pinheiro, L.M. (2009): “O fenômeno da punção ocorre quando uma força agindo em uma pequena área de uma placa provoca a sua perfuração; é o que pode ocorrer nas lajes sem vigas (lajes lisas e lajes cogumelo) em que há uma elevada força concentrada, relativa à reação de apoio junto ao pilar. O problema é agravado quando há transferência de momentos fletores da laje para o pilar, ou em pilares posicionados nas bordas e nos cantos da laje. A ruptura devida à punção, quando ocorre, é abrupta e frágil.” 

Em termos leigos, punção seria a tendência que um pilar tem de “furar” uma laje. Ou seja, devido à carga concentrada que a laje transmite ao pilar é gerada uma reação que tende a “furar” a laje, como indicado no esquema abaixo:

Figura 1 – Esquema representativo de punção em laje - (Fonte: Melges - 1995)

Podem existir diversos tipos de situações onde o fenômeno da punção pode ocorrer. Neste artigo será apresentado como esse efeito ocorre no caso de lajes apoiadas diretamente sobre pilares. 

Figura 2 - Exemplo de Laje Lisa, Cogumelo e Nervurada com capitel apoiadas sobre pilares

Com o módulo Lajes Planas do AltoQi Eberick, é possível realizar a análise e dimensionamento de lajes maciças e nervuradas, apoiadas diretamente sobre pilares, com ou sem capitel. Para que o AltoQi Eberick permita a análise deste tipo de estrutura, deve-se utilizar o "modelo de dimensionamento" Completo das lajes, opção habilitada no menu Estrutura - Configurações - Análise - Painéis de lajes.

Dimensões mínimas das lajes à punção

Conforme o item 13.2.4.1 da NBR 6118, as lajes lisas devem possuir espessura mínima de 16cm e lajes-cogumelo 14cm, sendo limitado em 16cm na região do capitel. No caso de lajes nervuradas, recomenda-se o uso de capitel, funcionando como uma região de reforço na ligação da laje com o pilar (no caso de laje nervurada sem vigas apoiando as lajes nos pilares, o AltoQi Eberick sempre solicita o lançamento de capitéis).

O AltoQi Eberick faz a verificação desses limites de dimensões e, se estiverem em desacordo com a norma, avisa o calculista da necessidade de alterações.

Critérios de dimensionamento

Fundamentalmente, o dimensionamento de lajes à punção busca evitar ruptura brusca, garantindo, se for o caso, ruptura dúctil por flexão com o escoamento do aço.

Sendo assim, a NBR 6118:2014 no item 19.5 estabelece critérios para dimensionamento de lajes à punção baseado na verificação da tensão de cisalhamento no entorno dos pilares. Essa verificação é feita a partir de superfícies críticas definidas pelo produto dos perímetros críticos com a altura útil da laje, conforme descrito a seguir:

• Superfície crítica C: a primeira verificação de dimensionamento é realizada na face do pilar, onde pode ocorrer ruptura por compressão da diagonal do concreto.

Figura 3 - Superfície crítica no contorno C

• Superfície crítica C': a segunda verificação é realizada na superfície crítica afastada 2d (d é altura útil da laje) da face do pilar, onde pode ocorrer ruptura por tração diagonal.

Figura 4 - Superfície crítica no contorno C’

Superfície crítica C'': a terceira verificação é feita apenas se houver necessidade de armadura transversal (armadura de punção) e é realizada na superfície crítica afastada a 2d da última linha de armadura de punção, onde também pode ocorrer ruptura por tração diagonal.

Figura 5 - Superfície crítica no contorno C’’

Perímetros críticos

Os contornos críticos C, C' e C" variam de acordo com a posição do pilar na estrutura. A figura abaixo ilustra perímetros críticos de pilares no interior da laje.

Figura 6 - Exemplo de perímetros críticos nas superfícies C, C' para diferentes seções de pilares

Quando existirem lajes apoiadas em pilares localizados nos bordos (ou distante menor que 8d do bordo livre - sendo 'd' a espessura da laje) deve-se considerar um perímetro crítico reduzido.

Figura 7 - Exemplos de perímetros críticos reduzidos em pilares de bordo ou próximos ao bordo

Os perímetros críticos obtidos pelo AltoQi Eberick e utilizados para o dimensionamento são apresentados graficamente no diagrama de punção dos pilares, acessado através da janela de dimensionamento das lajes, opção Diagrama (ícone ) - Punção dos pilares. Para que o AltoQi Eberick realize essa verificação, deve-se habilitar a opção Verificar lajes à punção no menu Estrutura - Configurações - Projeto - Dimensionamento - Lajes - Punção.

Figura 8 - Perímetros críticos desenhados em planta no AltoQi Eberick para um pilar sem capitel (P12) e com capitel (P16)

No AltoQi Eberick, além da representação dos perímetros críticos de punção, ao acessar o ícone Diagrama - Punção dos pilares, é apresentada uma tabela de dimensionamento, com os resultados de cálculo.

Figura 9 - Tabela de esforços do diagrama de punção dos pilares

Para cada perímetro crítico são calculadas as tensões atuantes (Tsd) e resistentes (Trd), estando atendida a condição de dimensionamento sempre que Tsd = Trd. Caso alguma verificação não seja atendida, a situação do pilar na tabela acima indicará "Erro".

Elementos que influenciam nas tensões atuantes

• Altura útil da laje: Lajes com espessuras maiores diminuem a tensão atuante. Isso ocorre devido ao aumento da espessura de concreto e pelo aumento dos perímetros C' e C'', que variam proporcionalmente à altura útil da laje, aumentando assim a área de concreto a ser rompida;

• Perímetros críticos: Os perímetros variam para cada contorno considerado (C, C' e C''), para cada seção de pilar e posição deste na laje (se é pilar interno ou de borda). Quanto maior o perímetro crítico, menores serão as tensões atuantes. No caso de pilar de borda, será utilizado um perímetro crítico reduzido, podendo causar tensões atuantes elevadas nestes, devido à diminuição da área de concreto. Os perímetros podem ser aumentados com o aumento da seção do pilar e da espessura da laje;

• Carga de punção: São obtidos a partir do carregamento vertical das lajes (peso próprio, revestimento, cargas acidentais e adicionais, se existirem), a partir do modelo da grelha do pavimento. Pode ocorrer momento fletor causado pela excentricidade dessa carga sobre o apoio do pilar;

• Relação entre as dimensões da seção transversal do pilar (b e h): Influência no valor do coeficiente k que fornece a parcela de momento fletor transmitida ao pilar por cisalhamento (varia de 0,45 a 0,80 - item 19.5.2.2 da NBR6118:2014).

• fck: resistência característica à compressão do concreto (quanto maior, mais resistente). É considerado em todos os contornos críticos, contudo, no contorno C é a única variável a ser alterada para aumento da tensão resistente;

•  ρ - taxa de armadura de flexão: Obtida a partir do detalhamento da laje - é a armadura de flexão superior da laje, sobre o apoio do pilar. Quanto maior a taxa, mais resistente (a forma de obtenção da taxa de armadura pode ser verificada no item 19.5.3.2 da NBR 6118:2014);

• Asw - Armadura de punção: Armadura de punção em um contorno crítico completo paralelo a C' (quanto mais, mais resistente). O AltoQi Eberick adiciona automaticamente mais armaduras transversais quando necessário;

• Fywd: resistência de cálculo da armadura de punção constituída por conectores metálicos (limitado a 300 MPa para conectores ou, caso faça o detalhamento utilizando estribos, deve-se limitar a 250 MPa).

Referências Bibliográficas

CARVALHO, Roberto Chust; PINHEIRO, Libânio Miranda. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. [S.l: s.n.], 2009.