De onde é obtido o momento solicitante Msd para pilares?

Ao realizar o dimensionamento de pilares através do AltoQi Eberick, diversos critérios normativos são considerados para compensar possíveis imperfeições geométricas, efeitos de segunda ordem e excentricidades devido à fluência do concreto. Esta série de artigos tem o objetivo de esclarecer quais critérios são considerados pelo programa durante o dimensionamento dos pilares.

1. De onde é obtido o momento solicitante Msd para pilares? (este artigo)
2. Como obter os momentos adicionais para pilares?
3. Como obter os momentos de segunda ordem nos pilares?
   • Método do pilar padrão com curvatura aproximada
   • Método do pilar padrão com rigidez κ aproximada
   • Método do pilar padrão acoplado a diagramas momento curvatura
4. Como obter os momentos devido à fluência nos pilares?
5. Como é verificado o momento mínimo nos pilares?

Qual o esforço considerado para dimensionar os pilares?

Os pilares de concreto armado no AltoQi Eberick são dimensionados não somente para resistir a cargas axiais, mas principalmente por solicitações de momento fletor oblíquo, que muitas vezes são o esforço dominante no dimensionamento de pilares. Por isso, é importante compreender em detalhes como o programa obtém o esforço de momento solicitante de cálculo do pilar. 

Para obtenção inicial dos esforços de solicitação do pilar, o programa realiza a análise através do modelo de pórtico espacial, obtendo assim esforços solicitantes de momento, compressão/tração, esforço cortante e torção para a barra que representa o pilar. Este momento obtido, no entanto, representa o esforço de primeira ordem do pilar, isto é, a solicitação imediata do pilar sujeito às cargas de projeto. Além dos efeitos de primeira ordem, a norma NBR 6118:2014, em seu item 15.8, prescreve que os pilares também devem ser dimensionados para esforços de segunda ordem locais, esforços devido a excentricidades acidentais (causados por imperfeições geométricas) e excentricidades suplementares devido à fluência do concreto.

Por este motivo, o valor final de M_sd apresentado no relatório de cálculo detalhado dos pilares é, na verdade, uma soma dos momentos de primeira ordem com momentos adicionais, calculados através de prescrições normativas específicas.

De onde vem o momento solicitante M_sd?

O primeiro ponto a se destacar para compreender o dimensionamento de pilares pelo programa é que, diferente dos elementos de viga, em que o elemento é dimensionado pela envoltória de esforços, obtendo-se o valor máximo de cada esforço em cada ponto da viga, os pilares são dimensionados para uma combinação crítica. Esta combinação não é necessariamente aquela que produz a maior compressão no pilar, mas sim aquela que resulta nos maiores momentos fletores.

Além disso, será avaliado, para cada lance de pilar, qual a seção mais crítica: a seção transversal no topo do pilar, em sua base, ou no centro do lance. É muito importante verificar qual a seção crítica para o dimensionamento, uma vez que os efeitos de segunda ordem e de fluência do concreto só serão aplicados caso a seção crítica seja o centro do pilar. Para verificar, para um pilar do projeto, qual a combinação e a seção críticas, pode-se conferir o relatório de cálculo detalhado do pilar:

Onde,

Neste relatório, no item Seção crítica, será possível conhecer qual a seção crítica do pilar, bem como qual a combinação que resulta na situação crítica. Através deste item, também é possível conhecer quais os momentos devidos aos diversos efeitos considerados no dimensionamento.

Os momentos adicionais calculados são considerados de acordo com a seção crítica do pilar, da seguinte maneira:

Em função da seção crítica do pilar sendo dimensionado, serão simplesmente somados aos momentos iniciais os momentos considerados, de acordo com o quadro acima. Adicionalmente à soma dos momentos adicionais considerados, será multiplicado o coeficiente γ_n, de acordo com a tabela 13.1 da norma, para pilares com dimensão inferior a 20cm:

Fonte: NBR 6118:2014

Desta forma, após realizar a soma dos momentos considerados, o resultado será multiplicado pelo devido coeficiente γ_n, de acordo com a menor dimensão do pilar. Para um pilar com a seção crítica no centro, por exemplo, o momento de dimensionamento será:

Nos próximos artigos desta série serão detalhados os processos de cálculo de cada um dos valores de momentos adicionais, bem como critérios de momento mínimo e o processo final de dimensionamento do pilar a partir do M_sd calculado.

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.