Como é calculado o coeficiente Gama-Z?

O coeficiente γ_z (Gama-z) tem por principal objetivo classificar a estrutura quanto à deslocabilidade dos nós, a fim de destacar o quão significativos são os esforços de 2ª ordem globais para efeitos de cálculo. Para outras formas de verificar a estabilidade global da edificação, recomendamos a leitura do artigo Como avaliar a estabilidade global da estrutura.

O coeficiente γ_z é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura (no Eberick, os casos de carregamento são configurados no menu "Configurações - Ações"). Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis. Além disso, o coeficiente γ_z é obtido por meio de uma análise elástica, considerando a não linearidade física dos elementos estruturais por meio dos seus valores de rigidez, através da configuração dos valores de rigidez destes, acessíveis no menu "Configurações – Análise". 

O valor de Gama-Z é definido por: 

onde:

• ΔMtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem. 
• M1tot,d é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças horizontais, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

A verificação do γ_z, segundo o item 15.5.3 da NBR 6118:2014, é válida para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares. Assim, serão calculados valores de γ_z para cada combinação de cálculo definida, em cada direção de aplicação do vento que foi considerada no projeto. Destes, o maior valor encontrado é adotado como valor crítico, determinando o valor final do γ_z. Para um exemplo numérico de como é calculado esse coeficiente, recomendamos a leitura do artigo (Exemplo) Como é calculado o Gama-Z?

Uma vez que o valor de γ_z representa o próprio efeito de 2ª ordem, deve-se satisfazer à condição γ_z ≤ 1.1 para considerar a estrutura como indeslocável (nós fixos). No Eberick, o valor do coeficiente gama-z poderá ser verificado no relatório gerado através do menu "Estrutura – Relatórios - Relatórios da análise - Verificação de estabilidade (Gama-Z)". 

Colaboradores: Rodrigo Broering Koerich,
Pablo Soares Fernandez