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title: O que é variação excessiva de rigidez?
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30 de agosto de 2024
# O que é variação excessiva de rigidez?
Segundo o item 6.1 da NBR6118/2014, as estruturas de concreto devem ser projetadas de modo a manter sua segurança, estabilidade e aptidão perante às solicitações que sofrerá durante o seu período de projeto. Desta forma, é fundamental que os deslocamentos que ocorrem em uma estrutura sejam limitados de forma a garantir a qualidade da obra.
#### **Variação excessiva de rigidez**
O aviso **Variação excessiva de rigidez** é emitido sempre que a determinação de deslocamentos em vigas ou lajes não tenha convergido. Para compreender o motivo pelo qual este aviso é emitido, é necessário também compreender como o Eberick calcula os deslocamentos finais dos elementos.
Segundo o item 17.3.2 da NBR 6118, “A verificação dos valores limites estabelecidos na tabela 13.2 para a deformação da estrutura, mais propriamente rotações e deslocamentos em elementos estruturais lineares, analisados isoladamente e submetidos à combinação de ações conforme seção 11, deve ser realizada através de modelos que considerem a rigidez efetiva das seções do elemento estrutural, ou seja, levem em consideração a presença da armadura, a existência de fissuras no concreto ao longo dessa armadura e as deformações diferidas no tempo.”
Isto significa que os processos de fissuração e fluência deverão ser considerados ao calcular esses deslocamentos. Durante o processo de **Análise estática linear**, a influência desses fenômenos não é avaliada, sendo necessário habilitar as opções **Determinação dos deslocamentos nas lajes** e **Determinação dos deslocamentos nas vigas**.
Quando a estrutura é processada com estas opções habilitadas, e se escolhidos os subitens " **Calcular rigidez fissurada** ", o programa realiza um cálculo independente das barras (vigas, lajes e pilares) para determinar uma nova rigidez que leva em consideração os efeitos da fissuração. Para o cálculo dessa nova rigidez, denominada **rigidez imediata** , o programa se vale da expressão aproximada proposta por Branson (item 17.3.2.1.1):
 ,
onde:
**Observação**: quando selecionada a opção " **adotar rigidez configurada** " na janela de processamento, o Eberick não irá calcular a inércia equivalente, mas irá considerar as reduções de rigidez fixadas pelo usuário. Veja também: [Quais opções de análise ao processar uma estrutura no AltoQi Eberick?](https://suporte.altoqi.com.br/hc/pt-br/articles/360008798134)
A partir daí, o programa segue o procedimento de cálculo:
- Com os esforços elásticos obtidos durante a **Análise estática linear**, o programa dimensiona os elementos no ELU, definindo assim uma área de aço para cada peça.
- Essas informações permitem que o programa calcule uma nova rigidez **EIeq** para cada uma das peças, salvo as que apresentarem erro de dimensionamento. Nestes casos, mantém-se a mesma rigidez inicial.
- Tendo essas novas informações de rigidez, uma análise adicional é realizada, obtendo-se novos esforços e novas armaduras. Deste novo modelo, obtêm-se os deslocamentos em cada elemento.
A determinação da rigidez fissurada é função do momento fletor atuante na barra. Ao alterar a rigidez e efetuar a análise, é obtida outra distribuição de esforços, alterando novamente a rigidez. Por isso, o processo de determinação das flechas é inerentemente iterativo. Assim, é realizada um número definido de iterações, o qual pode ser configurado pelo usuário em **Estrutura - Configurações - Projeto - Análise - Avançado**, nos itens **"Número de iterações"** e **"Precisão mínima".** Com base nestas informações, o programa calcula a diferença entre a rigidez inicial da peça (antes do processamento) e a rigidez recalculada (após o processamento). Dessa comparação surge um valor de variação, o qual serve como indicador para a convergência do processo iterativo.
Assim, caso a quantidade de iterações configurada não sejam suficientes para obter uma convergência maior da rigidez dos elementos para o cálculo das flechas, gerando um erro superior à precisão mínima entre o resultado das iterações e seja emitido algum aviso de Variação excessiva da rigidez, o usuário pode aumentar o número de iterações para o seu projeto na janela de configuração.
É válido lembrar que essa é uma situação matemática que ocorre principalmente em elementos que estão apoiados sobre outros (e não sobre pilares), e assim o seu deslocamento final sempre varia com o novo resultado de deslocamento do elemento de apoio, dificultando a convergência deste cálculo iterativo.
A variação excessiva entre a rigidez imediata e a rigidez imediata recalculada é então exibida junto com os valores dos deslocamentos de cada caso de carregamento. Para alguns elementos, os valores percentuais se apresentam com valores elevados, entretanto, em valores absolutos os resultados não são tão significativos e deve ser avaliado se podem ser considerados desprezíveis.
Note na imagem abaixo que existe a variação excessiva em cerca de 19%, entretanto em valores absolutos essa variação apresenta valores de flechas desprezíveis:
A partir da atualização 2022-05 foi implementado um processo iterativo na obtenção dos deslocamentos fissurados do pórtico.
Assim como já fazia nas grelhas das lajes, agora o pórtico fissurado é reprocessado até que todas as vigas estejam com a "Variação EI imediato" inferior ao definido na configuração "Precisão mínima", em Análise-Avançado, ou caso seja atingido o "Número máximo de iterações".
No modelo Integrado de análise, o pórtico fissurado também é reprocessado até que todas as lajes também estejam com um "Erro estimado" inferior à configuração "Precisão mínima".
Dessa forma, não é mais necessário que o usuário processe a estrutura sem a opção de Análise Estática Linear. Atualmente, o programa já realiza todas as iterações necessárias internamente.
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